Музей был основан аргентинским бизнесменом Эдуардо Константини, занимающимся строительством. Начал он собирать коллекцию в 1970-х. К началу XXI века меценат построил в районе Палермо интересное здание в стиле деконструктивизм для своего собрания латиноамериканпоказатьского искусства. Сейчас музей посещает 3 млн гостей каждый год. В нижнем уровне находится выставка работ молодых художников, а верхний отведен под временные выставки. Жемчужина коллекции – картины мексиканской художницы Фриды Кало, присутствуют также работы Берни и Ботеро. Музей постоянно пополняется новыми экспонатами, средства поступают из некоммерческого фонда основателя. Также в нем находится библиотека, ресторан и магазин.
